** Des parties de tennis de table

Lola et Mathis décident de jouer au tennis de table. Afin de déterminer qui est le meilleur joueur, ils comptent jouer trois parties et voir qui a gagné le plus de matchs à la fin des trois. Lola est une meilleure joueuse et gagne les matchs avec une probabilité de \(\dfrac{2}{3}\). Les résultats des matchs sont indépendants.

1. Justifier que la répétition des parties suit un schéma de Bernoulli dont on donnera les paramètres.
2. Construire un arbre pondéré représentant la situation.
3. Calculer la probabilité que, au final, ce soit Mathis qui gagne le défi.